###教育
教育的问题被不同方式表述了一遍又一遍。作为利益分配的战场，教育和进化一样，从来是具体的，现实的。应试教育是社会资源利益争夺的产物，吃相难看是必然。一些美好的特质，都是副产物，脆弱不堪。
学校教育基于肢解真实世界使其丧失活力，从而易于大规模化批量教学。书写体系也还没走出纸笔模式，引入计算机只是去做纸笔的工作。
真正的学习都是协同和任务式的，是自己选择和迭代工具，解决自己感兴趣的问题。
存在一个潜规则：没踩在脚下的东西，都没资格评论。都知道应试很可笑，但牛人肯定还是能高分通过，应试不过的没资格谈论教育；科举是比较扯淡的东西，但当时没有考上，那就是酸腐冬烘先生，一辈子无法翻身；又或都知道当今社会上升艰难，生态恶劣，但如果你没在这浑水里抓到鱼，就是自身问题，就是loser，在把自己卖出大价钱后，你才有资格说社会的问题。
如果生活不能提供生长所需要的养料，那么灵魂就会萎缩枯死。漫长的应试是一个慢性自杀的过程，以换取更好的土壤环境的入场券。当幸运儿们早已摆脱应试做着自己喜欢的事的时候，还在城堡外面徘徊不得入内的人真是痛苦。
</br> 一些相关文字：
因为牵涉到巨大的产业利益链条和盘根错节的体制弊病，数学教育（无论是基础课程补习还是奥数提高课程）一直是个敏感的话题。
2、饱醉豚：高考状元综合征 从中国的高考方式来看，高考状元并不代表他们具有精通考试之外的多方面的杰出才能。高考分数非常依赖于对做题目的极端熟练、教师猜题的准确度、教师的训练技巧（比如著名的黄冈教育）以及临场状态，为了达到对高考内容的极端熟练，必须控制自己不在与高考无关的领域有任何过分投入的学习、思考和训练。
因此，高考状元的优秀品质，并不在于他们的智力、创造力、知识面、洞察力或思维的灵活性，除了有精通训练学生应考技能的教师外，还需要学生拥有对成功的极端渴求、对目标的执着、极强的毅力和自我控制能力。而这些品格往往与放纵、有趣、情调、性情、想象力、思维的活跃性、对癖好的痴迷等因素负相关。
3、 爱因斯坦
当我还是一个相当早熟的少年的时候，我就已经深切地意识到，大多数人终生无休止地追逐的那些希望和努力是毫无价值的。而且，我不久就发现了这种追逐的残酷，这在当年较之今日是更加精心地用伪善和漂亮的字句掩饰着的。每个人只是因为有个胃（和jb），就注定要参与这种追逐。而且，由于参与这种追逐，他的胃是有可能得到满足的；但是，一个有思想有感情的人却不能由此得到满足。这样，第一条出路是宗教……国家是故意用谎言来欺骗年青人的。这种经验引起我对所有权威的怀疑，对任何社会环境里都会存在的信念完全抱一种怀疑态度，这种态度再也没有离开过我，即使在后来，由于更好的搞清楚了因果关系，它已失去了原有的尖锐性，也是如此。
我很清楚，少年时代的宗教天堂就这样失去了，这是使我自己从“仅仅作为个人”的枷锁中，从那种被愿望、希望和原始感情所支配的生活中解放出来的第一个尝试。在我们之外有一个巨大的世界，它离开我们人类而独立存在，它在我们面前就像一个伟大而永恒的迷，然而至少部分地是我们的观察和思维所能及的。对这个世界的凝视深思，就像得到解放一样吸引着我们，而且我不久就注意到，许多我所尊敬和钦佩的人，在专心从事这项事业中，找到了内心的自由和安宁。在向我们提供的一切可能范围里，从思想上掌握这个在个人以外的世界，总是作为一个最高目标而有意无意的浮现在我的心目中。有类似想法的古今人物，以及他们已经达到的真知灼见，都是我的不可失去的朋友。通向这个天堂的道路，并不象通向宗教天堂的道路那样舒坦和诱人；但是，它已证明是可以信赖的，而且我从来也没有为选择了这条道路而后悔过。
我这种类型的人，其发展的转折点在于，自己的主要兴趣逐渐远远的摆脱了短暂的和仅仅作为个人的方面，而转向力求从思想上去掌握事物。
在12-16岁的时候，我熟悉了基础数学，包括微积分原理。这时，我幸运的接触到一些书，它们在逻辑严密性方面并不太严格，但是能够简单明了的突出基本思想。
我看到数学分成许多专门领域，每一个领域都能费去我们所能有的短暂的一生。因此我觉得我的处境象布里丹的驴子一样，它不能决定究竟该吃哪一捆干草。这显然是由于我在数学领域里的直觉能力不够强，以至于不能把真正带有根本性的最重要的东西同其余那些多少是可有可无的广博知识可靠地区分开来。诚然，物理学也分成了各个领域，其中每一个领域都能吞噬短暂的一生，而且还没有满足对更深邃的知识的渴望。在这里，已有的而且尚未充分被联系起来的实验数据的数量也是非常大的。可是，在这个领域，我不久就学会了识别出那种能导致深邃知识的东西，而把其他许多东西撇开不管，把许多充塞脑袋，并使它偏离主要目标的东西撇开不管。
当然，这里的问题在于，人们为了考试，不论愿意与否，都得把所有这些废物统统塞进自己的脑袋。这种强制的结果使我如此畏缩不前，以至于在我通过最后的考试以后有整整一年对科学问题的任何思考都感到扫兴。
现代的教学方法，竟然还没有把研究问题的神圣好奇心完全扼杀掉，真可以说是一个奇迹；因为这株脆弱的幼苗，除了需要鼓励以外，主要需要自由；要是没有自由，它不可避免的会夭折。认为用强制和责任感就能增进观察和探索的乐趣，那是一种严重的错误。我想，就算是一头健康的猛兽，当它不饿的时候，如果用鞭子强迫它不断地吞食，即使喂给它吃的食物是经过适当选择的时候，也会使它丧失贪吃的习性的。
我那一点零散的有关知识主要是靠自学得来的。热衷于深入理解，很少去背诵，而且记忆力又不强，所以我觉得考上大学绝不是一件容易的事。怀着一种根本没有把握的心情，我报名参加工程系的入学考试。这次考试可悲的显示出我过去所受教育的残缺不全。。。我可以在那里学习一年来补齐功课。这个学校以它的自由精神和那些毫不仰赖外界权威的教师们的纯朴热情给我留下了难忘的印象；同我在一个处处受到权威指导的德国中学的六年学习相比较，使我深切的感到，自由行动和自我负责的教育，比起那种依赖训练、外界权威和追求名利的教育来，是多么的优越啊。真正的民主绝不是虚幻的空想。
1896-1900年在苏黎世工业大学的师范系学习，我很快发现，我能成为一个有中等成绩的学生也就该心满意足了。要做一个好学生，必须有能力去很轻快的理解所学习的东西；要心甘情愿的把精力完全集中于人们所教给你的那些东西上；要遵守秩序，把课堂上讲解的东西笔记下来，然后自觉的做好作业。遗憾的是，我发现这一切特性正是我最为欠缺的。于是我逐渐学会抱着某种负疚的心情自由自在地生活，安排自己去学习那些适合我求知欲和兴趣的东西。我以极大的兴趣去听某些可，但是我逃掉了很多课程，而且以极大的热忱在家里向理论物理学家的大师们学习。
在准备考试时他把这些笔记本借给我，我不能设想，要是没有这些笔记本，我将会怎么样。虽然有了这种不可估量的帮助，尽管摆在我们面前的课程本身都是有意义的，可是我仍要花费很大的力气才能基本上学会这些东西。对于象我这样爱好沉思的人来说，大学教育并不总是有益的。无论多好的食物强迫吃下去，总有一天会把胃口和肚子吃坏的。纯真的好奇心的火花会渐渐地熄灭。幸运的是，对我来说，这种智力的低落在我学习年代的幸福结束之后只持续了一年。
在这些学习的年代，高等数学并未引起我很大的兴趣。我错误的认为，这是一个有那么多分支的领域，一个人在它的任何一个部门中都容易消耗掉他的全部精力。而且由于我的无知，我还以为对于一个物理学家来说，只要明晰的掌握了数学基本概念以备应用，就很够了。其余的东西，对于物理学家来说，不过是不会有什么结果的枝节问题。这是一个我后来才很难过的发现的错误。我的数学才能显然不足以是我能够把中心的和基本的内容同那些没有原则重要性的表面部分区别开来。
4、 Ted：老顽童 何为科学家？何谓生命？
All truth is one. In this light, may science and religion endeavor here for the steady evolution of mankind, from darkness to light, from narrowness to broad-mindedness, from prejudice to tolerance. It is the voice of life, which calls us to come and learn.
5、现代数学教育的落伍：仍然是纸笔时代的产物，引入计算机做纸笔的工作；知识不是珍贵的礼物，而是沉重的负担
现代数学教学仍在教孩子如何手工计算（calculating），而忽视了比计算更重要的解决实际问题的能力培养。数学不等于计算。现在数学教学和 考试应该推广使用计算机编程。这样的就不必花大量的时间机械的处理符号系统（这可以交给计算机），而把注意力集中在更重要的解决实际数学问题的研究上。这将带来数学教学的翻天覆地的变革：我们可能在小学学习计算圆的周长、面积的时候就接触极限、微积分的概念。很多课程的学习顺序不再是按计算的难易程度，而是按理解的难易程度，因为计算工作可以由计算机来完成。如果担心只是无脑得到结果却没有理解算法本质，可以通过写程序来清晰对算法的理解。 想想我们初中、高中、大学学习的数学。很大一部分时间都在手工练习、计算：限时徒手解各种方程、物理中各种公式，计算曲线和圆的交点坐标，记忆概率统计中各种分布公式并手算。我们把大把的时间花在计算上了，而越来越忽视了数学建模、数学在实际问题的应用。
一个非数学或物理专业的学生怎么可能从这样的教育中获得一丝一毫的教益？他怎么可能不发自内心地痛恨这门课程，然后在考完试之后的一个小时之内把所有内容忘得精光？象三角代换这类积分技巧，不要说一个普通的心理学或者经济学专业的学生一辈子都用不到，就连我也一辈子都用不到。就算在极其罕见的情形下需要求解这类问题，也完全可以求助于wolframalpha.com 或者类似的工具。在我看来，在二十一世纪还要求一个普通学生手算积分，就像是要求一个汽车驾校学员一定要从骑马学起一样。
实事求是地说，Stewart 这本教材并不坏，也尽力囊括了一些关于数学在别的领域中的应用的内容和大量颇有趣味的阅读材料。但是问题在于，它仍然是一本基于数学家思维方式写出来的教材，亦即在每一个课题上从最基本的定义和定理开始堆砌，直到超出教材所可能涵盖的水平为止。例如，为什么学生需要学习变量分离的常微分方程的解法？因为这是最容易解的（也是这个水平的学生所唯一可能学会解法的）常微分方程。也就是说，学生学习这类方程（并且要做大量练习）不是因为它对学生来说重要，而是因为它是在数学大厦里一个学生所能爬到的最高位置，如此而已。
我常常碰到有人认真地问：「数学到底有什么用处？」这问题其实一点都不难回答，我可以随口举出无数个例子来说明为什么社会的每个角落都须臾不可缺少最现代的数学工具，但是我明白为什么别人会问这个问题。因为对于他们来说，数学就是他们在大学里学过的这些习题。而这些习题对 99% 的大学生来说确实一点用都没有，甚至连「锻炼逻辑思维能力」这种最虚幻的用处也谈不上。
如果是我来编写大学数学教材，我会争取让每一个在大学里读过数学课的人都能回答这样的问题：为什么人们能精确预测几十年后的日食，却没法精确预测明天的天气；为什么人们可以通过 https 安全地浏览网页而不会被监听；为什么全球变暖的速度超过一个界限就变得不可逆了；为什么把文本文件压缩成 zip 体积会减少很多，而 mp3 文件压缩成 zip 大小却几乎不变；民生统计指标到底应该采用平均数还是中位数；当人们说两种乐器声音的音高相同而音色不同的时候到底是什么意思⋯⋯这不是什么「趣味数学」，这就是数学。基础、重要、深刻、美的数学。
在我的设想里，这才是大学基础数学教育所应该达成的任务。不是培养一个非数学专业的现代人在数学领域的专业素质（这是无论如何也不可能成功的），而是让一个人能够在非专业的前提下最大程度地掌握真正有用的现代数学知识，了解数学家们的工作怎样在各个层面上和社会产生互动，以及社会在这个领域的投资得到了怎样的回报。别的科学门类的基础教育也应当是这样.
我并没有在中国大学里教数学基础课的经历，但是就我的了解而言，情况和美国差不多。我不止一次听到别人向我描述高数课给他们带来的痛苦，我能想象也能理解这种痛苦。这不是中国或者美国的问题，而是普遍存在于时代的问题。在科学的威力史无前例地席卷全社会的今天，科学和社会的关系也史无前例地疏远。这实在是太危险了。
6、引自豆瓣“阅微草堂”的说说：
- 数学学习最困难的两个方面：一个符号系统，太多的书籍符号系统都很混乱难以学习；一个是基本思想，这个在教科书里非常少见；如果这两方面做好了，数学思考也就相对容易了。
- 数学和物理的学习和研究就像在大海中航行，有很多的暗礁和大浪，在暗礁中你会翻船，更多的时候你会被海水淹没，但是不要害怕，因为还有灯塔。这些灯塔就是那些经典的数学和物理书，他们指引着我们前行。
- 谈到微分几何，如果不能知道E.cartan的话，那就是没学过微分几何。跑回到原点去与开创者并排思考事物的本初。一起面对同样复杂的事物才是理解数学的唯一路径。奔跑吧兄弟，回到原点，回到理论开始的地方
- 国内的书仅仅是西方数学物理书的简写本，骨架和复习参考书。
- 国内的许多数学书都是对于经典数学书的减肥，而减去的所谓的废话都是学科的本质。把关于学科重要的意义给删除了。
- 国内的数学物理书和国外经典教材差距很大，当你读国内的书的时候，你会得到很多错误的和陈旧的观念，本来不难的你会觉得困难。国内翻译教材的力度过于缓慢，有时翻译的也不是重点的书籍，很多时候会被翻译过来的书耽误学习方向
- 谁迈出第一步不是踉踉跄跄，谁第一次学到数学不困惑，谁第一次学量子力学不犯迷糊？唯美主义的哈代也在其《数学家的辩白》中写到。我19岁之前无法理解什么是数学，直到读到一本分析教程之后，才有点理解。弦论大家witten本科学的文科，那他开始学习数学物理时候多么困惑？
- 经典文学书中经常有那么一句话能震撼你的内心，那句话其实就是个钉子，建立了书的整个大厦。
- 方程之于理论物理就类似于人文学科之于文本，量子力学的建立过程就是对于普朗克爱因斯坦关系式的不同解读。
- 过去学习数学和物理的理论我惧怕特殊的例子，因为我感觉麻烦，特殊太特殊，但是我学习了很长时间，才能理解只有在特殊中找到一般。发现特殊的眼光那是一种敏锐。从特殊的例子提炼出更多模型，就是数学家要做的一切
- 理论物理中的数学使用相对于数学研究来说是特殊的，但是凡事提出一个著名的理论其数学解决一定是特别困难的。理论物理重视基本概念，理论特征就是新的概念表示的。
- 物理就是从特殊到一般再到特殊的理论追寻过程；理解了物理理论的来源动机背景，及基本命题，也就是理解了什么是物理。量子场论相对于量子力学其实就是解答了很多量子力学中的问题并开拓了更多的问题的种类，一个困惑就是我们为什么一直相信量子场论这种并不完全确定的语言能回答全部问题呢？
- 今天一个哥们问我学纯粹数学的人他们是不是天才，我说他们都仅仅是智力平庸的人，因为智力高的人早就人物世界法则不是抽象而是具体：钱某个方面就是上帝。
- 你通过上千页文字和甚至几年时间来复原 理论发现人 让灵魂震撼的一刻值不值？
- 有时候理论物理一个奇妙的思想或者是点子，往往需要后人花费上千页的文字，公式，图形来阐述
- 一本真正的专业数学或者物理书不仅仅对于专业或者是特殊的问题详细和画龙点睛式的讲解，更是在叙述关于什么是数学和什么是物理的书。当然这样的书很少出现在课堂之上，它跟多的出现在经典名著范畴下
- 物理的四大力学根本没有美，仅仅是零散的堆积。电磁学方程看起来挺好，但实际上过于复杂。直到从stokes公式推理，再引申出去是poincare引理，推理出整个电磁学，物理真美如斯：世界在整个思想中绽放
- 丑陋不值得书写，因为丑陋仅仅是美的残缺
- 写作最大的忌讳就是过于雄心勃勃，不懂得节制
- 英国教育近几十年被进步教学思想所取代，为了更好地让学生自主学习。这明显很愚蠢，我们花了40年才意识到这点。现行时髦教学方式的弊端是学生自行其是，和朋友们闲聊，而老师们却在别处。这在利用时间和资源方面极其低效。
- 庞加莱引理及其逆定理在整个动力学中的地位和在整个数学中的地位，无论多么夸张都是值得的
- 我从小到大都喜欢问老师，老师都会回答：你不会问问题。我就学啊学的，越学越困惑，问题也越来越多，我就上啊上的，上到了博士，我依旧被老师回了一句：你要学会问问题，而不是问题本身的解答。直到我又读了几年书，我才发现我的问题很好，很到位，书回答了，但是这些书都是学科精华学术大师。
- 学习和教育是两件事，考试和学习是两件事，当然研究本身就和教育无关了
- 数学有两个研究极端：一个从数学到物理，一个就是研究数论。物理本质上还要依赖于现实性的考察，很多结论都仅仅是片面的，但是数论则是研究最为本质的无限问题，所以数学的研究必须归结为数论而不是理论物理。没有数论研究基础的人去研究数学很多都会迷失，甚至根本没法触及数学的边
- 数学学习如同扫雷。有时候你手气不佳，你的思考越来越狭窄，书也越来越读不下去，但是，有时候你读书或者研究一下子可以扫帚一大片。正因为如此，数学大多数时候是无用功，但只要坚持下去，当灵感来到的那一刻，世界就如同一朵花一样在你身边开放。
- 学术或者数学研究必备条件就是有时间和有钱，其实两者互补，还要加上有闲心，三者不可或缺。大多数研究者都是为了吃饭而去研究的话，那么做出来的东西都是低价品。
- 数学没有美国数学和中国数学之分，哲学同样没有中西之分，因为他们的目标一定是：为个人找到存在的意义。to be or not to be,is a question.所以，没有所谓的中西比较，你比较的不是哲学和文学，其实你比较的是历史和地理。
- 我从内心中不喜欢量子场论，它的语言不是数学而是计算方法，它也不是物理，仅仅是公式堆积，所以我觉得了解大致内容概念就可以了，关于计算，我看看就算了。慢慢理解了爱因斯坦那句话的意思，实际上也可以搬到量子场论的庞杂公式和计算里，那就是量子场论是经验主义的胜利，却是物理学的耻辱